شــــرح	شمــاره صفحه
سرگذشت ریاضیات	1
علم ریاضیات	21
عدد و شمارش	22
دستگاه شمارش رمزی یا الفبایی یونانی	22
ریاضیات بابلی و مصری	25
ریاضیات یونان باستان	27
ریاضیات چین وهند	32
ریاضیات دوره اسلامی	33
ریاضیات اروپایی- قرن ششم تا آخر قرن شانزدهم	36
ریاضیات در قرن ۱۷ میلادی	38
ریاضیدانان : ( به ترتیب حروف الفبا )	38
شرح مختصری درباره زندگی حکیم عمر خیام	43
شرح مختصری درباره زندگی ارسطو	46
شرح مختصری درباره زندگی گالیله	47
شرح مختصری درباره زندگی ارشمیدس	50
شرح مختصری درباره زندگی خوارزمی	53
شرح مختصری درباره زندگی نپر	55
شرح مختصری درباره زندگی پاسکال	55
شرح مختصری درباره زندگی دکارت	56
شرح مختصری درباره زندگی فرما	57
شرح مختصری درباره زندگی نیوتن	58
شرح مختصری درباره زندگی لایبنیتز	59
ریاضیات در قرن ۱۸ میلادی	60
جدول علائم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع	66
اعداد فیبوناچی	70
اصل لانه کبوتری	73
حدس کولاتز	74
ارتباط هنر و ریاضی	87
ریاضیات و رابطه آن با هنر	87
جایگاه هنر در درس ریاضی	88
زیبایی شناسی در درس ریاضی	90

 

تاریخچه ریاضی :

 

 

سرگذشت ریاضیات 1 :

 

 

انسان اولیه نسبت بهاعدادبیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خودرا به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجاممی‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتاندست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیدهمی‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنینوشته‌هایسومری مشاهده می‌شود.

سومریها کهتمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنیناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد باامپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدنآشوریرا پدید آوردند.

در این موقعمصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیلهر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدداین اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتیو تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علمحساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدستآمده و به خطهیروگلیفیمی‌باشد. قدیمی‌ترین آنها کهمربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علمحساب و مسائلحساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلرمصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقشمؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خردشده است چیزی از آنان در دست نیست.

قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیممصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردندکه در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناعمی‌نمود.

نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که درپیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علومفیزیک ،نجوم وهندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.
در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث 572_500)قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسیقرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگیو نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تماممفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود.

 

پس از فیثاغورث باید از زنونفیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.

در اوایل نیمه دوم قرن پنجمبقراطاز اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمانرا گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیلمی‌دهند.

در قرن چهارم قبل از میلادافلاطون در باغ آکادموس درآتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاًهندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکسهندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسیریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئورینسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالیحفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایراعدادقواعدحساب را در مورد آنها بکار برد.

 

در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگریفتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانیمی‌شد.

پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او،مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را بهپایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صددایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند.

اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیاتیوناننامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره بهسبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنیاقلیدس ،ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسبنمودند.

در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشتابرخسیا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجمبزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای درعلمنجوم برداشت ومثلثات را نیز اختراع کرد.

هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولیبابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. بهاین معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمتبرابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها رامی‌داد و این قدیمی‌ترین جدولمثلثاتیاست که تاکنون شناخته شده است.

 

 

 

 

 

سرگذشت ریاضیات 2 :

 

 

در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریاییمصرراآتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابودساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشورمصریکیاز ایالات امپراطوری روم شد.

در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود ودانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم وانتشار آثار قدما اکتفا نمودند.

بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطورانبطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.

کتابمشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسامسماوی و یکدورة کاملمثلثاتکرویو مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 ازیونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پسبه همین نام باقی ماند.

 

منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریهمی‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارةچهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.
پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین اینکتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علمهندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکامجدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که درهمه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام کهبرخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند.

 

در این احوالهندوستانبه منزلة یک مرکز جدید روشنفکریتوسعه می‌یافت و چنین به نظر می‌رسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهترفقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانی‌ها نیز در آنجاوجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخنگفتیم در خدمت مذهب بود وشامل بعضی مقدمات علم طب یعنی همانقدر که برای ساختنمشروبات مقدس کفایت می‌کردو مختصری از علومنجومیعنیدرست همان اندازه که برای تشکیل تقاویم مذهبی مورد نیاز است و اندکیهندسه،مرکب از بعضی طرق عملی که برای ساختن مسجد و محراب لازم است بیش نبود.

در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت کهعبارت بودند از:

آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربحمرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علمحسابرا «لیلاواتی» گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد! با شروع قرن دهم پیشرفتکشفیات ریاضی درهندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علمبدست اعراب افتاد.

در سال 622م کهحضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلماز مکههجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدةهفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خودپرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند و اینتوسعه‌طلبی ایشان را دراروپاتااسپانیاودرآسیاتاهندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهایمغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشانبوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.

درزمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتمتا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.

از ریاضی‌دانان بزرگاسلامی یکیخوارزمیمی‌باشدکه در سال 820 به هنگام خلافت مأمون دربغدادکتابمشهورالجبر و المقابله را نگاشت.

وی در این کتاب بدون آنکه از حروف وعلامات استفاده کند، حلمعادلة درجه اولرا بدو طریقی که ما امروزهجمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است.

دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداولمثلثاتیذیقیمتی پدید آورده و بالاخرهمحمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن راباید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری درریاضیات ونجوماست.

قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخیاروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل وغارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچکس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم بهاین بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسویکوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفتجدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاحکرد. این دستگاه همان چرتکه بود.

 

 

 

 

 

 

سرگذشت ریاضیات 3 :

 

 

برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود،آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بارعلمجبررادرهندسهمورداستفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدمهندسهتحلیلیدانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجماعدادرا در نظر گرفت بلکهاعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سومو یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسریاعدادرا بدست آورد.

در قرن پانزدهمترقی فنی، پیشرفت علوم نظری را تحت‌الشعاع خود را قرار داد. اختراع چاپ در سال 1440بوسیله گوتنبرگ سبب آن شد که تعداد کتاب در جهان با سرعتی صاعقه‌آسا رو به افزایشنهد و زمینه برای مطالعة منابع علمی گذشته که کم و بیش فراموش شده بود مهیا گردد.

در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ایتالیائی و شاگردان آلمانی آنها درحساب عددیجبر ومکانیکترقیات شایان نمودند. تارتاگلیا وکاردان درایتالیا سنن ریاضی‌دانان عهد عتیق را از سر گرفتند.

رژیمن تانسوس آلمانی که از جملهبزرگترین منجمان این دوره است کتاب قدیمی‌ترین کتاب جالبی دربارةمثلثات نگاشت. این کتاب قدیمی‌ترین کتاب کاملمثلثات است که در مغرب‌زمین انتشار یافت. همچنین ژان‌ورتر از اهالی نورنبرگآلمان که بههندسه قدما به خوبی مسلط بود راه‌حل عالمانه و بدیعی از یکی از مسائلارشمیدس که موضوع آن تقسیم کره به کمک صفحه به نسبت معلومی بود بدست داد. وی در تمامقسمتهای ریاضی بخصوصمثلثات تألیفات بسیار دارد.

ریاضی‌دانان فرانسوی در اوایل قرن شانزدهم عموماًمادون ایتالیائی‌ها بودند. مشهورترین آنها یکی اورنس فین است که درهندسه بویژه در موردتربیع دایره اکتشافات تازه‌ای کرد. دیگر پی‌یرلارامه موسوم به راموساست که بیشتر از لحاظ آثار فلسفی خود شهرت یافت. با وجود این به ریاضیات نیز علاقهفراوان نشان داد تا جائی که کتابی در ستایش ریاضیات و کتاب دیگری در مقدماتحسابوهندسهتألیفکرد. بالاخره کاندال را باید نام ببریم که در مطالعات مخصوص به چند وجهی‌ها تخصصیافت.

در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی بنام فرانسواویت (1603_1540م) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود. وی یکی از واضعین بزرگ علم جبر ومقابلة جدید و در عین حالهندسه ‌دان قابلی بود. مثلثات جدید فقط متکی‌بر زحمات اوست. هر چند بسیاری از قدما و دانشمندان جدید باریپایه‌گذاری اساس آن زحماتی کشیده‌اند، اما ترقی آن کاملاً مرهون وی است. او اولینکسی است که مثلث کروی را با معلوم بودن سه ضلع آن حل کرد و در عین حال نخستینریاضی‌دانی است که برای حل مسأله ترسیم دایره مماس بر سه دایرة دیگر راه‌حل هندسیبدست داد و ریشه‌های معادلة درجه چهارم را ساخت.

کشور دانش خیزهلندنیز در اواخر این قرن مهد آزادی و یکیاز مراکز مهم علمی جهان شده بود. آدرین‌رومن و سپس آدرین متیوس مقدار تقریبیعددپی را محاسبه کردند و یکی دیگر از هموطنان آنان بنام وان سولن تا 30 رقم اعشارآن را بدست آورد.

همچنین انگلستان که در آغاز قرن شانزدهم برای پیشرفت علمجبرکوشیدهبود اینک با کشف لگاریتم بوسیله جان نپر تئوری فن محاسبة عددی را یک قدم قطعی بجلوبرد.

کوپرنیک(1543_1473) منجم بزرگ لهستانی در اواسط قرن شانزدهم در کتاب مشهور خود بنام «دربارة دوراناجسام آسمانی» که همزمان با مرگش انتشار یافت تصویری از منظومة شمسی بدست داد کهامروز هر دانش آموزی با آن آشناست:

1. مرکزمنظومة شمسی،خورشید است نهزمین.
2. در حالی که ماه بگردزمین می‌چرخد، سیارات دیگر، همراه با خودزمین بگرد خورشید می‌چرخند.
3. زمیندر هر 24 ساعت یکبار حول محور خود می‌چرخد نه کرة ستاره‌های ثابت.

پساز مرگکوپرنیک در قلباروپا، در کشوردانمارکمردی بنام تیکو براهه متولد شد کهکارهای او پایه و اساس انقلاب قریب الوقوعنجوم گردید. وی نشان داد که حرکت سیارات کاملاً با نمایش و تصویر دایره‌های هم‌مرکز وفقنمی‌دهد. از آنجا که تیکو براهه بیشتر به رصدهای مستقیم و اندازه‌گیری سرگرم بود،هیچ کوشش برای تجزیه و تحلیل نتایج خود انجام نداد و این کار به یوهان کپلر که درسال آخر زندگی تیکو براهه دستیار وی بود محول گشت.

پس از سال‌ها کار، وی بهنخستین کشف مهم خود رسید و چنین یافت که سیارات در حرکت خود به گرد خورشید یک مدارکاملاً دایره شکل نمی‌پیمایند بلکه همة آنها بر روی بیضی‌هایی حرکت می‌کنند کهخورشید در یکی از دو کانون آنها قرار دارد.

همچنین وی در نخستین‌بار اصل ماند (اصلجبر)را درمکانیکحدس زد که بعدها بوسیلةگالیله صورت تحقیق یافت.

 

 

 

 

سرگذشت ریاضیات 4 :

 

قرن هفدهم درتاریخ ریاضیات قرنی عجیب و معجزه‌آسا است. از فعالترین دانشمندان این قرن کشیشی پاریسیبود بنام مارن مرسن که می‌توان وی را گرانبهاترین قاصد علمی جهان دانست. این شخصاطلاعات لازم را به دانشمندان می‌داد و به ملاقات ایشان می‌رفت و هر هفته آنان رادر کلبه خود جمع می‌کرد و وسیله تبادل افکارشان را فراهم می‌ساخت. و حتی برای اینکهبتواند آثار علمای مزبور را منتشر کند، شخصاً چاپخانه‌ای تهیه کرد و رابط مابینگالیله،دکارت،فرماو دیگران شد. به مدد همین اجتماعات بودکه کولیر توانست آکادمی علومپاریسرا در سال 1666 تأسیس کند.

درسال 1609گالیلهریاضیات ونجوم را در دانشگاه پادوا درایتالیا تدریس می‌کرد. وی یکی از واضعین مکتب تجربی است.

مخالفت او با اصولارسطو اشکالات بزرگی برای وی تولید کرد و می‌دانیم که در سال 1663 وی در سن هفتاد سالگیدر برابر دادگاه تفتیش عقاید حاضر شد و چون بعد از کوپرینک اول کسی بود که حرکتزمین را به دورخورشید تأیید کرد محکوم گردید. وی قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعریفکرد و آن عبارت است از ازدیاد سرعت در هر ثانیه و همچنین قوانین حرکت گلوله روی سطحافقی و سطح شیبدار نیز مطالعه نمود. گالیله موفق به اختراع دوربینی گردید که هنوزهم نام او را همراه دارد.

در همان اوقات کهگالیله نخستین دوربین خود را به سوی آسمان متوجه نمود در 31 مارس 1596در تورنفرانسهرنه‌ دکارت بدنیا آمد.

وی بهزودی با مارن مرسسن که یکی از همکلاساش بود دوست شد و پس از یکدوره فعالیتهای نظامیو مسافرتهای متعدد بهپاریسوهلنددر سال 1650 درسوئد زندگی را بدرود گفت. دکارت در میان همه کارهایش از عرضه نمودن افکار فلسفی خود در روابط بین انسان وطبیعت غفلت ننمود. کتاب وی به نام دیوپتریک که موضوع آن مسائل مربوط به مبحثنور بویژه انکسار می‌باشد جزو برجسته‌ترین آثار اوست.

نام ریاضی‌دان بزرگسوئیسی «پول گولدن» را نیز باید با نهایت افتخار ذکر کرد. شهرت وی بخصوص بواسطهقضایای مربوط به اجسام دوار است که نام او را دارا می‌باشد و در کتابی به نام «مرکزثقل» ذکر شده است.

دیگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پی‌یردوفرماریاضی‌دان بزرگ فرانسوی است که در سال 1601 در بومون دوکانی متولد شد و در 1665 درکاستر درگذشت.

وی مطالعات عمیق و جالبی درباره ریاضیات مطلق ونور کرد. یکی از برجسته‌ترین آثار او «تئوریاعداد» است که وی کاملاً بوجود آورنده آنمی‌باشد. درهندسه،فرما در همان زمان دکارت و مستقل از او مبانیهندسهتحلیلی را کشف کرد، گذشته از آن وی از دکارت نیز تجاوز نمود و اولین کسی است کهاین علم را در مورد فضای سه بعدی بکار برد.

تجسمات رفیع و استادانه او درحساب عالی است تا جائی که استدلال بعضی از قضایای او فقط یک قرن بعد بوسیله کسانی ازقبیل اولرولاگرانژ باز یافته شد و یکی از قضایای او را حتی امروز نیز نتوانسته‌اندثابت کنند.

ریاضی‌دان بزرگ دیگری که در این قرن به خوبی درخشید ژیرار دزارکفرانسوی می‌باشد که بیشتر به واسطه کارهای درخشانش در هنر معماری شهرت یافته بود. دزارک درهندسه آثاری ارزشمند دارد ومی‌توان گفت که وی راه به سوی آنچه که «هندسه جدید» نامیده می‌شود بازکرد. او نخستین کسی است که دربارهاشکال هندسیتنها به روابط متری مابین کمیاتاکتفا نکرد و خواص تصویری را نیز در نظر گرفت وهندسه وضعی را پدید آورد.

و بالاخره ریاضی‌دان دیگر فرانسوی یعنی روبروال را بایدنام ببریم که بواسطه ترازوی مشهوری که نام او را همراه دارد همه جا معروف است.

در اواسط قرن هفدهم کم‌کم مقدمات اولیه آنالیز عناصر بینهایت کوچک درتاریکی و ابهام بوجود آمد و رفته‌رفته سر و صدای آن به گوش مردم رسید و فکرها رابدان‌ سوی متوجه ساخت. این نکته را نیز بایستی متذکر شد که مرکز ثقل علمیاروپاتغییر کرده بود:ایتالیا که مدتهای مدید درخشیده بود کم‌کم به خاموشی می‌گرائید. آلمان بلافاصله بعد از کپلردچار جنگهای سی ساله شد و دیگر تا هنگام درخشیدن لایب نیتس گفتگوئی از آن در میاننبود.انگلستاندرانتظار پیدایش موجود مافوق بشری همچون نیوتن بود و کشورهلندبه انتظار هویگنس تنها به تربیت مردانعلاقمند و متبحر اکتفا می‌کرد. در این احوال کشورفرانسهاولین مقام علمی را اشغال کرده بود. کدام کشور می‌توانست مدعی وجود کسانی همچوندکارت،فرما، دزارک ، روبروال وپاسکال باشد.

بدون شکپاسکال همراه بادکارت وفرمایکی از سه ریاضی‌دان بزرگ نیمه اول قرنهفدهم بود و نیز می‌توان ارزش او را در علمفیزیک برابرگالیله دانست. او هنگامی که هنوز آنقدر کم سن بود که خط راست را میله و دایره را گردیمی‌نامید بدون آنکه هرگز کتابهندسه‌‌ایدیده باشد بسیاری از احکام سی‌ و دو قضیه اولیهاقلیدس را خود به خود کشف کرده بود. درسن شانزده سالگی کتابی دربارهمقاطع مخروطینوشت و هنوز یکی از قضایای آنبه نام او مشهور است، همچنین در هیجده سالگی یعنی در سال 1641 نخستین ماشینحسابرااختراع کرد که هنوز در کنسرواتوار صنایع و مشاغل محفوظ است.