آشکارسازی عیب سیستم های غیرخطی چندمتغیره با عدم قطعیت، با استفاده از رویتگرغیرخطی مقاوم و تخمینگر عیب عصبی .....

 

چکيده

در این نوشتار تشخیص، بازسازی و پیش‌بینی عیب سیستم‌های غیرخطی همراه با عدم قطعیت مورد بررسی قرار می‌گیرد. معیار عیب‌یابی سیگنال باقیمانده‌ای است که از اختلاف خروجی سیستم و یک رویتگر مود لغزشی محاسبه می‌شود. ایده‌ی مود لغزشی در راستای جبران اثر عدم قطعیت‌ها بر سیگنال باقیمانده می‌باشد. توانایی رویتگرلغزشی در رساندن سیگنال باقیمانده به سطح لغزشی صفر با حساسیت روش عیب‌یابی در تضاد است. این مشکل را با تطبیق بهره‌ی رویتگر لغزشی حل می‌کنیم. این الگوریتم تطبیق، بهره‌ها را تا حد نیاز مسئله برای جبران نامعینی‌های مدل کاهش می‌دهد. خطای تخمین با بهره‌ی لغزشی کمینه به سطح صفر می‌رسد. با خروج خطای رویتگر از سطح لغزشی صفر رخداد عیب کشف و تطبیق بهره خاموش می‌گردد. بنابراین، اثر عیب در سیگنال باقیمانده بدون تضعیف توسط رویتگر لغزشی انتشار می‌یابد. به علاوه شبکه‌ی عصبی تخمینگر برای بازسازی دینامیک عیب در متن رویتگر فعال می‌شود. قوانین به‌روزرسانی وزن‌ها به بهبود پایداری روش و همگرایی خطای تخمین کمک می‌کند. با تعریف آستانه‌ی نابودی مناسب برای وزن‌های شبکه، الگوریتم پیش‌بینی عیب از قانون به‌روزرسانی وزن‌ها استخراج می‌شود. بررسی پایداری لیاپانوف روش آشکارساز عیب در هر دو حوزه‌ی پیوسته و گسسته زمان بررسی‌ می‌گردد. اثبات پایداری لیاپانوف در روش‌های عیب‌یابی گذشته به‌ندرت دیده می‌شود.

کليد واژه:عیب‌یابی، سیستم‌های غیرخطی، عدم قطعیت مدل، شبکه‌ی عصبی، اثبات پایداری.

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فصل 1-مقدمه1

1-1- پيشگفتار1

1-2-تاریخچه‌ی روش‌های تشخیص و پیش‌بینی عیب9

1-2-1-تاریخچه‌ی مطالعات روش‌های برپایه‌ی مدل10

1-2-1-1-تاریخچه‌ی مطالعات روش‌های عیب‌یابی با مدل کمی10

1-2-1-2-تاریخچه‌ی مطالعات روش‌های عیب‌یابی با مدل کیفی12

1-2-2-تاریخچه‌ی روش‌های برپایه‌ی حافظه‌ی فرآیند17

1-2-2-1-تاریخچه‌ی روش‌های کیفی برپایه‌ی حافظه‌ی فرآیند17

1-2-2-2-تاریخچه‌ی روش‌های کمی برپایه‌ی حافظه‌ی فرآیند19

1-3-روش‌های نوین عیب‌یابی23

1-3-1-روش‌های نوین بر پایه‌ی داده‌23

1-3-1-1-روش‌های نوین آنالیز حوزه‌ی زمان-فرکانس23

1-3-1-2-روش‌های نوین طبقه‌بندی‌کننده25

1-3-1-3-روش‌های نوین آماری27

1-3-2-روش‌های نوین بر پایه‌ی مدل29

1-3-2-1- روش‌های نوین برپایه‌ی مدل، سیستم‌های خطی29

1-3-2-2-روش‌های نوین برپایه‌ی مدل، سیستم‌های غیرخطی31

1-4-هدف و مراحل گردآوری34

فصل 2-روش‌های برپایه‌ی مدل در سیستم‌های غیر خطی37

2-1-مقدمه37

2-2-دسته‌بندی روش‌های برپایه‌ی مدل عیب‌یابی سیستم‌های غیرخطی38

2-2-1-روش‌های هندسی38

2-2-2-رویتگر تطبیقی41

2-2-3-رویتگر مقاوم44

2-2-3-1-رویتگرهای مقاوم برپایه‌ی سیستم‌های فازی44

2-2-3-2-رویتگرهای مقاوم برپایه‌ی شبکه‌های عصبی48

2-2-3-3-اضافه کردن ترم مقاوم به رویتگر تطبیقی57

2-2-4-رویتگر مود لغزشی64

2-3-جبران عیب در سیستم‌های غیرخطی71

2-4-خلاصه‌ و نتیجه‌گیری از فصل72

فصل 3-جمع‌بندی73

3-1-نتیجه گیری73

3-2-پیشنهادات74

فهرست مراجع76

فصل 1- مقدمه

1-1- پيشگفتار

در صنایع ساخت و تولید، تلاش فراوانی در راستای تولید محصول با کیفیت بالا صرف می شود. تولید محصول با کیفیت مطلوب، متعاقبا بایستی ایمنی بالا و توجه به مقررات زیست محیطی را به دنبال داشته باشد. عملیاتی که زمانی برای ما قابل قبول بودند، با توجه به بالا رفتن انتظارات ما از صنایع، بیش از این مناسب به نظر نمی‌رسند. بنابراین، برای دستیابی به استاندارد های مطلوب تر، در فرآیندهای صنعتی مدرن، چندین متغیر سیستم تحت کنترل حلقه بسته عمل می‌کنند. کنترل‌‌کننده‌های استاندارد( همانند PID ها، کنترل کننده‌های پیش‌بین و....) به گونه‌ای طراحی می‌شوند که باکمرنگ کردن تاثیرات اغتشاش وارده به سیستم، عملکرد سیستم را در شرایط رضایت بخشی نگهدارند. گرچه این کنترل‌کننده ها می توانند، از عهده‌ی انواع مختلفی از اغتشاش برآیند، اما تغییراتی وجود دارند که کنترل‌کننده نمی‌تواند آن‌ها را ساماندهی کند. این تغییرات عیب[1] نامیده می‌شود[[i]]. به بیان دیگر می‌توان هرگونه انحراف غیرمجاز در حداقل یک رفتار و یا پارامتر مشخصه‌ی سیستم را عیب تعریف کرد[1].

افزایش مداوم پیچیدگی و قابلیت اطمینان و بازدهی در سیستم‌های مدرن، مقتضی توسعه‌ی پیوسته‌ی حوزه ی کنترل و تشخیص خطا می‌باشد. این نیازمندی به وضوح در صنایعی که از لحاظ ایمنی بحرانی هستند، خود را نشان می‌دهد. این موارد شامل نیروگاه اتمی، صنایع شیمیایی و هواپیما گرفته تا صنایع جدید همچون وسایل نقلیه خودگردان و قطارهای سریع السیر می‌باشد. تشخیص و شناسایی به موقع خطا می‌تواند از توقف ناگهانی سیستم و خسارات جانی و مالی انسان‌ها جلوگیری کند. در شکل ‏1—1. سیستم کنترل مدرن نحوه‌ی روبرو شدن با عیب در سیستم‌های مدرن به تصویر کشیده شده‌است. همان‌گونه که مشاهده می‌شود، سیستم کنترل شده، بخش اصلی این تصویر می‌باشد که شامل محرک، سنسور و دینامیک فرآیند است. هرکدام از این بخش‌ها می‌تواند تحت تاثیر عوامل بیرونی مانند نویز فرآیند، نویز اندازه‌گیری و یا اغتشاش خارجی قرار گیرد. به علاوه در مواردی که بحث تشخیص خطا با قابلیت اطمینان بالا مطرح می شود، بایستی عدم قطعیت های سیستم را در نظر گرفت. در چنین شرایطی سیستم همچنان ممکن است تحت تاثیر عیب ( با تعریفی که قبلا از آن ارائه شد) باشد [[ii]]. در این صورت انتظار ما از سیستم تشخیص عیب این است که بتواند رخداد عیب را از بین سایر عوامل بیرونی تمیز دهد.

1—1. سیستم کنترل مدرن [2]

همان‌گونه که قبلا بیان شد، در حالت کلی می‌توان عیب را هر گونه انحراف غیر مجاز در رفتار و یا پارامترهای مشخصه‌ی سیستم تعریف کرد؛ به عنوان مثال عملکرد نامناسب حسگر[2] در سیستم را می‌توان به عنوان عیب در نظر گرفت. به بیان دیگر هر تغییر غیر منتظره‌ای که موجب تنزل عملکرد سیستم شود، در حوزه‌ی عیوب سیستم قرار می‌گیرد. در مقابل عیب اصطلاح نابودی[3] نیز مطرح می‌شود که به توقف و فروپاشی کامل سیستم اشاره دارد. شایان ذکر است که عیب بیشتر به عملکرد نامناسب گفته می‌شود و استفاده ازاصطلاح نابودی بیشتر مقتضی رخداد فاجعه است؛ چرا که در واقع نابودی، ناتوانی دائمی دستگاه را در انجام وظایفش تحت شرایط عملکرد تعریفی به همراه دارد[2].

دسته‌بندی‌های مختلفی می‌توان از عیب ارائه داد. دسته بندی‌ می‌تواند براساس مکان رخ دادن عیب در سیستم و یا بر اساس تغییرات زمانی پیشرفت عیب در سیستم باشد. بر اساس محل عیب میتوان سه دسته عیب به صورت زیر تعریف کرد[2]:

الف. عیب محرک[4]، که شامل عملکرد نادرست در تجهیزاتی است که سیستم را تحریک می‌کند. به عنوان مثال عیب محرک الکترومکانیکی در یک موتور دیزلی.

ب. عیب فرآیند[5]، هنگامی رخ می‌دهد که تغییرات در سیستم، عدم اعتبار روابط دینامیکی حاکم بر سیستم را به همراه داشته باشد. به عنوان مثال نشت تانک در یک سیستم کنترل دو-تانکه.

ج. عیب حسگر[6]، که خود را به صورت تغییرات جدی در اندازه‌گیری‌های سیستم نشان می‌دهد.

همچنین بر اساس روند تغییرات زمانی عیب می‌توان دسته‌بندی زیر را ارائه نمود[[iii]]:

الف. عیب ناگهانی[7]، که آن را به صورت توابع پله‌ای شکل مدل می کنند. این عیب معمولا خود را به صورت بایاس در سیگنال موردارزیابی نشان می‌دهد.

ب. عیب هموار[8]، که آن را به صورت توابع مرتبه اول مدل می‌کنند. این عیب معمولا خود را به صورت واگرا و منحرف شدن سیگنال موردارزیابی از مقادیر عادی نشان می‌دهد.

ج. عیب متناوب[9]، ترکیبی از ضربه‌ها با دامنه‌های متفاوت است.

در شکل ‏1—1. سیستم کنترل مدرن [2]بلوکی تحت عنوان تشخیص خطا[10] به موازات سیستم اصلی قرار دارد. نقش اصلی این بلوک، مانیتور کردن رفتار سیستم و جمع‌آوری هرگونه اطلاعات مربوط به عملکرد غیر عادی در هریک از اجزای سیستم است. بنابراین وظیفه‌ی تشخیص خطا را می‌توان به سه قسمت عمده تقسیم کرد[2]:

الف. کشف عیب[11]، این بخش به تصمیم‌گیری درباره‌ی وضعیت سیستم برمی‌گردد. تشخیص اینکه برای سیستم اتفاق غیر عادی رخ داده است و یا سیستم در شرایط عادی در حال کار است.

ب. تمیز دادن عیب[12]، این بخش به تعیین موقعیت و محل رخ­دادن خطا می‌پردازد. مثلا اینکه کدام سنسور و یا محرک درگیر عیب هستند.

ج. شناسایی عیب[13]، تعیین اندازه، نوع و طبیعت عیب در این بخش جا دارد.

روش­­های تشخیص خطای مختلفی تا کنون طراحی شده­اند. همچنین این روش­ها بر اساس معیارهای مختلفی به گروه­های متفاوت قابل طبقه بندی هستند. در این قسمت دسته­بندی زیر از [[iv]] ارائه شده است. روش­های عیب­یابی را می­توان در سه دسته­ی مختلف جای داد:

الف. سخت افزاری قابلیت اطمینان[14]، این روش از روش­های قدیمی عیب­یابی می­باشد. پایه­ی این روش بر اساس استفاده از چندین حسگر، محرک و پردازشگر سخت­افزاری و یا نرم­افزاری است که وظیفه­ی کنترل و اندازه­گیری پارامتر بخصوصی از سیستم را به عهده دارند. در ادامه یک سامانه‌ی رای‌گیری به کار گرفته می‌شود که در مورد رخداد و عدم رخداد عیب و محل نسبی رخداد خطا تصمیم می‌گیرد. استفاده از این روش در سیستم‌های بسیار حساس همچون کنترل پرواز بسیار مرسوم می‌باشد. گرچه این متود بسیار قابل اطمینان است؛ اما تجهیزات اضافه و نگهداری و تعمیر آن‌ها هزینه‌بر است. به‌علاوه نیاز به فضای لازم برای تجهیزات سخت افزاری این روش از مشکلات جدی آن به حساب می‌آید.

ب. روش‌های برپایه‌ی سیگنال[15]، این روش در عمل یکی از روش‌های متداول برای عیب‌یابی می‌باشد. ایده‌ی اصلی این روش مانیتور کردن سطح یک سیگنال خاص از سیستم می‌باشد؛ در صورتی که این سیگنال به یک حد آستانه‌ی مشخص برسد، آلارم رخداد عیب فعال می‌شود. این متود برای استفاده‌ی عملی بسیار راحت است؛ اما مشکلات و معایب جدی خاص خود را دارد. اولین مشکل این که این روش مقاوم[16] نیست. مقاوم نبودن به این معناست که در حضور نویز، تغییرات ورودی و یا تغییر نقطه‌ی کار ممکن است که آلارم رخداد عیب به اشتباه فعال شود. دومین مشکل این که یک عیب به تنهایی می‌تواند موجب تجاوز تعداد زیادی از سیگنال‌های سیستم از حد آستانه‌شان شود؛ بدین ترتیب، تشخیص موقعیت و محل خطا بسیار سخت می‌شود. در راستای حل این مشکلات، ترکیب این روش‌ها با روش‌های آماری و تصادفی مطرح می‌شود؛ این روش برای توسعه دادن مقاومت و دقت روش‌های عیب یابی است.

ج. روش‌های برپایه‌ی مدل[17]، کلیت این روش را می توان به این صورت بیان کرد که ابتدا یک مدل ریاضیاتی از سیستم، با اطلاعات اولیه‌ای که از سیستم داریم تعریف می‌کنیم؛ سپس برخی از پارامترهای قابل دسترس از سیستم اصلی اندازه‌گیری می‌شود. با استفاده از مدلی که در ابتدای کار طراحی شد، مقادیر پارامترهای اندازه‌گیری شده را تخمین می‌زنیم و پارامترهای واقعی سیستم با پارامترهای تخمینی از مدل سیستم مقایسه می‌شوند. سیگنالی به نام سیگنال باقیمانده از تفاوت بین مقادیر واقعی اندازه‌گیری شده‌ی پارامتر ها و مقدار تخمینی آنها ساخته می‌شود. در ادامه حد آستانه‌ای بررای سیگنال باقیمانده تعریف می‌شود. سیگنال‌های باقیمانده‌ی مختلفی برای تشخیص رویداد عیب در قسمت های مختلف سیستم قابل نعریف هستند. تحلیل هر یک از این سیگنال‌های باقیمانده می‌تواند در بخش تشخیص محل خطا مفید باشد.

گاه با در نظر نگرفتن متودهای عیب یابی سخت افزاری، که در دسته بندی قبل دسته‌ی الف را شامل می‌شدند، باقی روش های عیب یابی را در سه دسته جای می‌دهند. همانند آن چه در [1] آمده است. سه دسته‌ی یاد شده به این صورت می‌باشند:

الف. روش‌های بر پایه‌ی داده[18]، این دسته از روش‌های عیب‌یابی را می‌توان معادل دسته‌ی بر پایه‌ی سیگنال در دسته‌بندی قبلی دانست. مقادیر اندازه گیری لازم به صورت مستقیم از داده های فرآیند ضبط می‌شوند. سیستم‌های کنترل صنعتی مدرن، از یک سیستم کاملا صنعتی گرفته تا یک ماشین تولید کاغذ ساده، سیستم‌های بزرگ مقیاس[19] همراه با ابزارآلات پیچیده‌ی فر آیندهای مدرن هستند. سیستم های بزرگ مقیاس حجم عظیمی از داده‌ها را تولید می‌کنند. گرچه این داده‌های تولیدی معادل اطلاعات زیاد از سیستم هستند؛ اما از سوی دیگر این مسئله حائز اهمیت است که اپراتور و یا مهندس بتواند با مشاهده کردن داده‌های ضبط شده از سیستم به راحتی عملکرد سیستم را مورد ارزیابی قرار دهد. نقطه‌‌ی قوت متودهای عیب یابی برپایه‌ی داده این است که میتواند داده‌ها با ابعاد بالا را به فضای با ابعاد کوچکتر انتقال دهد، که در فضای جدید تنها داده‌های مهم موجود هستند.با محاسبه‌ی اطلاعات آماری معنادار از داده‌های مهم فضای کاهش یافته، روش‌های عیب‌یابی برای سیستم‌های بزرگ مقیاس به طرز قابل توجهی توسعه یافته‌اند. بزرگترین عیب این دسته، وابستگی شدید به کمیت و کیفیت داده‌های فرآیند می‌باشد.

ب. روش‌های تحلیلی[20]، این دسته را می توان به عنوان زیر دسته‌ای از گروه ج دسته‌بندی [4] در نظر گرفت. روش‌های تحلیلی بر خلاف روش‌های بر پایه‌ی داده، از مدل‌های ریاضیاتی استفاده می‌کنند؛ این مدل‌های ریاضیاتی از اصول اولیه به دست می‌آیند. روش‌های تحلیلی در مواردی که اطلاعات کافی از سیستم داریم، کاربرد دارند؛ به عنوان مثال در جایی که مدل رضایت‌بخش و اطلاعات سنسورهای کافی از سیستم را در اختیار داریم. این دسته شامل روش‌های تطبیقی تخیمن پارامتر[21]، روش‌های رویتگر[22] و روش‌های روابط معادل[23]می‌باشد. بیشترین کاربرد روش‌های تحلیلی در سیستم‌های با تعداد ورودی و خروجی و متغیرهای حالت کم می‌باشد. به کار بردن این روش برای سیستم‌های بزرگ مقیاس کار سختی می‌باشد، چرا که نیازمند مدلی با جزئیات کافی از سیستم می‌باشد و تعریف همچین مدلی از سیستم بزرگ مقیاس نیازمند دستیابی به تمام وابستگی‌های متقابل بین قسمت‌های مختلف یک سیستم چند متغیره می‌باشد. مهم‌ترین مزیت این روش همانگونه که از نام آن برمی‌آید قابلیت تفسیرپذیری فیزیکی پارامترهای فرآیند است. به عبارت دیگر هنگامی که مدل ریاضیاتی جزئی از سیستم در دسترس باشد، استفاده از روش‌های تحلیلی عیب‌یابی نسبت به روش‌های برپایه‌ی داده ارجحیت دارد.

ج. روش‌های برپایه‌ی اطلاعات، این دسته را می توان به عنوان زیر دسته‌ی دیگری ازگروه ج دسته‌بندی [4] در نظر گرفت. این روش‌ها از مدل‌های کیفی برای توسعه‌ی عملکرد عیب‌یابی استفاده می‌کنند.این روش‌ها به خصوص برای زمانی که مدل ریاضیاتی دقیقی از سیستم در دست نیست، بسیار قابل استفاده است.بسیاری از این روش‌ها بر پایه‌ی اطلاعات غیر دقیق، سیستم‌های هوشمند و شناسایی الگو عمل می‌کنند. همانند روش‌های تحلیلی، از این دسته نیز در مورادی که تعداد ورودی، خروجی و متغیرهای حالت سیستم کم باشد استفاده می‌کنند چرا که تعریف یک مدل کیفی از سیستم‌های بزرگ مقیاس نیازمند تلاش بسیار است. گاه با استفاده از روش‌های نرم‌افزاری، امکان استفاده از روش‌های برپایه‌ی اطلاعات، حتی برای سیستم‌های پیچیده فراهم می‌شود.

تا کنون دو دسته بندی متداول از روش‌های عیب‌یابی بیان شده است. اما دسته‌بندی کامل‌تری که در برخی مراجع دیده می‌شود به شرح زیر است. در این دسته‌بندی، روش‌ها را به دو دسته‌ی اصلی برپایه‌ی مدل و بر پایه‌ی حافظه‌ی فرآیند تقسیم می‌کنند. هر کدام از این دسته‌های اصلی به دو زیر دسته تقسیم می‌شوند، زیر دسته‌ی کمی[24] و کیفی[25].

روش‌های بر پایه‌ی مدل که در دسته‌ی ج دسته‌بندی[4] قبلا توضیح داده شد. این روش‌ها بر اساس فهم فیزیکی اولیه‌ای است که از سیستم در اختیار داریم. این اطلاعات پیشین هم در غالب مدل‌های کمی و هم در غالب مدل‌های کیفی قابل تحقق هستند. مدل‌های کمی نیازمند اطلاعات دقیق و جزئی از فیزیک سیستم هستند، در حالی که مدل‌های کیفی به صورت قواعد کیفی و مفاهیم فیزیکی کیفی قابل پیاده‌سازی هستند. دو زیر دسته‌ی اخیر پیش از این در دسته‌ی ب و ج از دسته‌بندی [1] توضیح داده شدند.

روش‌های بر پایه‌ی حافظه‌ی فرآیند[26]، از مقادیر کافی داده‌های موجود در حافظه‌ی سیستم برای عیب‌یابی بهره می‌برند. داده‌های حافظه به اطلاعات مفیدی تغییر شکل یافته و به سیستم تشخیص خطا گزارش می‌شود. به فرآیند تغییر شکل داده‌های حافظه به اطلاعات مفید، استخراج مشخصه گویند. استخراج مشخصه هم می تواند طی یک پروسه‌ی کمی صورت پذیرد و هم می‌تواند طی یک پروسه‌ی کیفی باشد. حالت اول از طریق روش‌های جعبه‌ی سیاه[27]، بدون هیچ گونه اطلاعاتی از سیستم و حالت دوم از طریق روش‌های جعبه‌ی خاکستری[28]، با اطلاعات کیفی و نسبی راجع به سیستم ممکن است [[v]].

دسته‌بندی فوق از بین سایر دسته‌بندی‌ها کامل‌تر به نظر می‌آید. روش‌های برپایه‌ی مدل کمی را می‌توان مجددا به دو زیر دسته‌ی جامع[29] و ساده شده[30] تقسیم کرد. برای مدل کردن حالت گذرای رفتار یک سیستم، استفاده از مدل جامع شامل جزئیات بسیار مفید است. زیر دسته‌ی دوم به جهت سادگی در مورد توجه است؛ چرا که با تبدیل مشتقات جزئی به مشتقات معمولی و یا حتی معادلات جبری، موجب سادگی محاسبات می‌گردد [[vi]]. مدل‌های فیزیکی ساده شده، معمولا از یک مدل ریاضی صریح و ساده استفاده می‌کنند؛این امر تشخیص عیب را با سهولت بیشتری همراه می‌کند. مشکل روش‌های کمی برپایه‌ی مدل این است که پیچیده هستند و به سختی قابل توسعه می‌باشند[6]، [[vii]]، [[viii]].

بر خلاف روش‌های کمی برپایه‌ی مدل که از روابط ریاضی برای نمایش اطلاعات سیستم استفاده می‌کنند، روش‌های کیفی برپایه‌ی مدل از روابط کیفی و اطلاعات پایه‌ای برای نمایش اطلاعات سیستم استفاده می‌کنند. این دسته را می‌توان به دو گروه روش‌های برپایه‌ی قواعد و گروه روش‌های بر پایه‌ی اطلاعات فیزیکی کیفی تقسیم کرد. روش‌های برپایه‌ی قواعد از اطلاعات سیستم برای نوشتن پایگاهی از قواعد اگر-آنگاه استفاده می‌کند.این روش‌ها به راحتی قابل توسعه و کاربرد هستند[6]. مدل‌های کیفی دربردارنده‌ی اطلاعات کیفی هستند که از رفتار فیزیکی سیستم استنباط می‌شود [[ix]]. روش های کیفی در فرآیندهای غیر حساس بسیار پرکاربرد هستند[6]. وبرای این که بتوان عیب را به درستی تشخیص داد بایستی پایگاه قواعد کاملی داشته باشیم.

روش‌های برپایه‌ی حافظه‌ی فرآیند، به دنیال یک رابطه‌ی صحیح بین ورودی‌ها و خروجی‌های اندازه‌گیری شده از سیستم هستند. اگر این رابطه هیچگونه کعنای فیزیکی خاصی نداشته باشد، روش جعبه سیاه خواهد بود[6]. اما در صورتی که رابطه‌ی استخراج شده بر اساس معانی فیزیکی نسبی سیستم باشد روش جعبه خاکستری خواهد بود. به‌طور کلی روش‌های برپایه‌ی حافظه هنگامی که داده‌های آموزشی به‌راحتی قابل تولید و جمع‌آوری باشند، بسیار کاربرد خواهند داشت [6].

دسته بندی های مختلفی از روش‌های عیب‌یابی بیان شد. برای این که کاربر بتواند به این روش‌ها اعتماد کند، این روش ها بایستی دارای خصوصیات لازم باشند. این خصوصیات در [7] به شرح زیر آمده است:

• کشف و تشخیص سریع محل عیب
• قابلیت تمیز دادن بین انواع مختلف عیب
• قابلیت شناسایی عیوب جدید
• مقاوم بودن، روش عیب‌یابی بایستی حساسیت کمی نسبت به نویز و عدم قطعیت‌های سیستم داشته باشد.
• قابلیت تطبیق، مدلی که برای عیب‌یابی استفاده می‌شود، بایستی قابلیت تطبیق به رفتار دینامیکی سیستم را داشته باشد.
• قابلیت تشخیص چندین عیب مختلف
• امکان تفسیر پذیری، تصمیم و عملکرد یک واحد عیب‌یابی بایستی توجیه‌پذیر باشد.
• روش عیب‌یابی بایستی عدم قطعیت سیستم، اغتشاشات فرآیند و عیب واقعی را از یکدیگر تمیز دهد.

همان‌گونه که مشاهده می‌شود، کشف و تشخیص سریع و بموقع خطا در اصل اولین ویژگی لازم برای یک روش عیب‌یابی می‌باشد به طوری که از زمان تشخیص عیب فرصت لازم برای ترمیم سیستم وجود داشته باشد. در حوزه‌ی عیب یابی کارهای متفاوتی در راستای پیش‌بینی مدت زمان باقیمانده تا نابودی[31] و یا حتی پیش‌بینی رخداد عیب انجام شده است. در قسمت بعدی تاریخچه‌ای از روش‌های تشخیص و پیش‌بینی عیب ارائه می‌شود.

1-2- تاریخچه‌ی روش‌های تشخیص و پیش‌بینی عیب

مراتب کنترل فرآیند، در چهار دهه‌ی اخیر پیشرفت زیادی داشته‌است.این پیشرفت مرهون کنترل کامپیوتری فرآیندهای پیچیده می‌باشد [7]. علی رغم این مسئله در آغاز دودهه‌ی قبل (2001-2002 میلادی) بخش مهمی از وظایف کنترلی به صورت دستی انجام می‌شد؛ این بخش مربوط به پاسخ به فعالیت‌های غیرمعمول سیستم بود. وظایف به این صورت بودند که گهگاه جستجو برای کشف یک رخداد غیر معمول انجام می‌شد و محل نسبی آن مشخص می‌گردید و برای رفع آن اقدامات و تصمیمات لازم اعمال می‌شد. به تمامی مراحل یاد‌شده روی‌هم‌رفته، مدیریت وقایع غیر معمول،[32]AEMمی‌گفتند. اما متعاقبا متوجه شدند که AEM به‌تنهایی کافی نبود؛ چرا که AEM نمی‌توانست با وجود آگاهی ناقص اپراتور از محدوده‌ی عیوب و تابودی پارامترها، پاسخگوی نیاز تشخیص به‌موقع عیب در سیستم‌های پیچیده و بزرگ‌مقیاس باشد. در آن زمان 70 درصد از خسارات صنایع به خاطر اشتباه اپراتورها رخ می‌داد[[x]]. علی‌رغم این حوادث بزرگ، حوادث کوچک‌تر هم با خسارت‌های خرد و ریز جانی و مالی سالانه میلیون‌ها دلار به جامعه صدمه می‌زدند. بنابراین، همان‌گونه که قبلا کنترل‌های دستی جای خود را به کنترل کامپیوتری داده‌بودند، چالش جدیدی برای تبدیل AEM دستی به مد کامپیوتری مطرح شد. بدین ترتیب اولین گام برای عیب‌یابی اتوماتیک از AEM شروع شد.

در مطالعات جامعی که حول روش‌های عیب‌یابی تا سال 2001 به چشم می‌خورد، تعداد زیادی صرفا به دسته‌ی خاصی از روش‌ها پرداخته‌اند. در این میان در مراجع [7، 8و9] بررسی تمامی روش‌های عیب‌یابی را می‌بینیم. همچنان که در قسمت اول از این مرجع بیان شده که هدف از نگارش، مطالعه‌ای جامع و سیستماتیک و البته مقایسه‌ای بین انواع روش‌های عیب‌یابی می‌باشد. اما شاید بتوان قبل از آن از مطالعات Kramer و Mah یاد کرد که به طور خلاصه از تمام متودهای موجود در عیب‌یابی در آن زمان نام برده است. این پژوهش درسال 1993طی سه بحش به متودهای عیب‌یابی پرداخته شده است: شناسایی الگو، استدلال برپایه‌ی مدل، و تطابق مدل. در بخش اول تقریبا کلیه‌ی روش‌های برپایه‌ی حافظه‌ی فرآیند را مورد بررسی قرار داده است. در بخش دوم، تمامی روش‌های کیفی برپایه‌ی مدل توضیح داده‌شده‌است؛ و در بخش سوم، تکنیک‌های جستجوی علائم برای عیب‌یابی با استفاده از مدل‌های مختلف بیان شده‌است [7]. به‌جز این مورد،در سایر مراجعی که قبل از مراجع [7، 8و9] به مسئله‌ی عیب یابی پرداخته‌اند، توجه نویسنده معطوف به گروه خاصی از روش‌های عیب‌یابی بوده‌است. طبق کامل‌ترین دسته‌بندی که در قسمت پیشگفتار از روش‌های عیب‌یابی ارائه شد، تاریخچه‌ی مطالعات را بررسی می‌کنیم.

اولین کتابی که با چندین نویسنده در زمینه‌ی متودهای عیب‌یابی به چاپ رسیده‌است، در سال 1989 به نام عیب‌یابی در سیستم‌های دینامیکی[33] می‌باشد. این کتاب از چندین روش عیب‌یابی که تا آن زمان در صنعت استفاده می‌شد نام برده است [[xi]]. علاوه‌بر این کار در سال 1986، Benveniste و Besseville بر روی تئوری و کاربرد تشخیص عیب‌های ناگهانی در سیستم‌ها کار کردند و نتایج خود را به چاپ رساندند [[xii]]. همچنین می‌توان مطالعاتی از این دست را در کتاب Besseville وNikiforov در سال 1993 مشاهده کرد [[xiii]].

1-2-1- تاریخچه‌ی مطالعات روش‌های برپایه‌ی مدل

از جمله مراجعی که به صورت برجسته‌ای به روش‌های برپایه‌ی مدل پرداخته‌اند، می‌توان به [[xiv]] اشاره کرد. طبق اصول اولیه‌ای که از روش‌های برپایه‌ی مدل بیان شد، در این روش‌ها نیاز به یک مدل تخمینی از سیستم اصلی مطرح می‌شود. در میان تمام کتاب‌های نخستینی که در زمینه‌ی عیب‌یابی به چاپ رسیده، می‌توان ادعا کرد که اولین کسی که به مسئله‌ی عیب‌ اشاره کرده‌است، Himmelblau در سال 1978 بوده‌است [15]. وی در این کتاب برای اولین بار به عیب‌یابی در صنایع شیمیایی پرداخته است. که بر اساس نوع مدل استفاده‌شده دو زیر دسته‌ی عیب‌یابی با مدل کمی و عیب‌یابی با مدل کیفی تعریف می‌شود. در ادامه تاریخچه‌ی این دو زیر دسته رابه صورت مجزا مورد بررسی قرار دادیم.

1-2-1-1-تاریخچه‌ی مطالعات روش‌های عیب‌یابی با مدل کمی

بسیاری از روش‌های عیب‌یابی همانند استفاده از رویتگرها، روابط معادل، فیلترهای کالمن و تخمین پارامترتطبیقی در این دسته قرار می‌گیرند. و عمده‌ی روش‌های یاد شده بر پایه‌ی مدل‌های معمولی روابط ورودی-خروجی[34] سیستم و مدل فضای حالت سیستم[35] بنا شده‌اند. با این وجود باز هم می‌توان از مدل های دیگری که در این زمینه استفاده شده‌اند نام برد؛ همانند مدل‌های اصول اولیه[36] و یا مدل‌های پاسخ فرکانسی[37]. مدل ها اصول اولیه به علت پیچیدگی محاسباتشان در عیب‌یابی به هنگام چندان رواج نیافتند[[xv]]. مدل‌هایی گه به شدت در روش‌های عیب‌یابی کمی از آن‌ها استفاده شده، همان مدل‌های ورودی-خروجی و یا مدل‌های فضای حالت سیستم هستند که در این قسمت تاریخچه‌ی آن‌ها بررسی می‌شود.

همچنین در [[xvi]] بیان شده که می‌توان از متودهای خطی کمترین مربعات خطا[38] به عنوان ابزار قدرتمندی در تخمین برای عیب‌یابی استفاده کرد. همچنین از بین روش‌های برپایه‌ی مدل کمی می‌توان به روش روابط معادل اشاره کرد که توسط Chow، Willsky و Gertlerتوسعه یافت [[xvii]].

در بین همین مطالعات اولیه در زمینه‌ی عیب‌یابی با مدل‌های کمی، مطالعاتی در مورد غیرخطی‌گری‌های سیستم‌ها و طراحی رویتگر در چنین شرایطی به چشم می‌خورد. همچنین رویتگرهایی تطبیقی طراحی شده به منظور عیب‌یابی در سیستم‌های غیرخطی در [[xviii]] دیده می‌شود. بسیاری از روش‌های تشخیص عیب بر پایه‌ی مدل در صنعت هوافضا، مهندسی الکترونیک و مهندسی مکانیک به کار گرفته‌شدند؛ اما کاربرد کمتری از رویتگر برای عیب‌یابی در صنایع شیمیایی دیده می‌شود [7]. ایده‌ی تخمین پارامترهای سیستم برای عیب‌یابی در مدل‌های کمی به عنوان یک روش ارجح نسبت به رویتگرها در حوزه‌ی صنایع شیمیایی مورد استفاده قرار می‌گرفت [[xix]]؛ شاید بتوان علت این امر را در مدل‌های پیچیده و غیر قابل دسترس و لزوما غیرخطی فرآیندهای شیمیایی جستجو کرد. پیچیدگی و غیرخطی بودن مدل این گونه فرآیندها، طراحی رویتگرهای تخمین‌زننده جهت عیب‌یابی را بسیار دشوار می‌سازد.

در سال 1982، Watanabe و Himmelblau پژوهشی را در مورد عیب‌یابی در فرآیندهای غیرخطی متغیر با زمان با استفاده از فیلترهای تخمین‌گر آغاز کردند. در این مطالعه عدم‌قطعیت‌هایی همچون خطای مدل‌کردن، نویز ورودی-خروجی و ابهام پارامترها مورد بررسی قرار گرفته‌بود [[xx]]. همین نویسنده‌ها در کار بعدی خود به یک استراتژی دومرحله‌ای عیب‌یابی پرداختند. در مرحله‌ی اول، استراتژی شامل تخمین متغیرهای حالت یک فرآیند غیرخطی با استفاده از تخمین‌گر حالت خطی بود. این تخمین‌گر از یک رویتگر لونبرگ[39] تشکیل شده‌بود. در مرحله‌ی دوم، استراتژی شامل شناسایی پارامترهای عیب با استفاده از متغیرهای حالت تخمینی فرآیند غیرخطی، که از مرحله‌ی اول بدست آمده بودند، می‌باشد [[xxi]]. این الگوریتم در آن زمان برای یک راکتور شیمیایی به‌کار گرفته‌شد [7]. پژ.هشگران به‌عنوان ادامه‌ی کار، در سال 1984، یک مدل خطی تخمین فضای حالت کاهش‌یافته برای تخمین متغیرهای حالت سیستم بکار گرفتند و همچنین از فیلترکالمن توسعه‌یافته[40]، EKF، برای باز ژسازی متغیر‌های حالت و شناسایی پارامترهای مسبب عیب استفاده کردند. این متود مجددا بر روی راکتور شیمیایی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان داد که روش یادشده بسیار موثرتر از آن است که بدون در نظر گرفتن مدل خطی کاهش‌یافته برای سیستم، تنها از EKF استفاده شود [[xxii]]. مطالعات دو نویسنده‌ی مذکور از جمله کارهای نخستین در زمینه‌ی عیب‌یابی با استفاده از EKF به شمار می‌آیند. کاربردهای دیگری از روش‌های عیب‌یابی با EKF توسط Huang، Dash و Reklaitis گزارش داده‌شده‌است [[xxiii]].

رویتگرهای با ورودی ناشناخته[41]، UIO، نیز به صورت برجسته برای اولین بار در سال 2001 در [[xxiv]] بررسی شدند. در این گزارش، سه رویتگر مورد مقایسه قرار گرفته‌بودند. رویتگر اولی خطی، رویتگر دومی یک رویتگر خطی گسترش‌یافته و رویتگر سومی یک رویتگر غیر خطی می‌باشد. نویسندگان در این پژ.هش کاربرد هر سه رویتگر UIO را مورد مقایسه قرار دادند.

1-2-1-2-تاریخچه‌ی مطالعات روش‌های عیب‌یابی با مدل کیفی

در قسمت قبل تاریخچه‌ی مربوط به روش‌های عیب‌یابی با مدل کمی بیان شد. در قسمت قصد داریم روش‌های عیب‌یابی با مدل کیفی را مورد بررسی قرار دهیم. ابتدا می‌توان مطابق [9]، دسته‌بندی مطابق شکل ‏1—2. انواع اطلاعات کیفی سیستم [9] برای مطالعات عیب‌یابی با مدل کیفی در نظر گرفت:

1—2. انواع اطلاعات کیفی سیستم [9]

شاید بتوان ظهور روش‌های عیب‌یابی بر پایه‌ی مدل کیفی را متناظر با توسعه‌ی سیستم‌های تخصصی و خبره‌ی اطلاعات محور[42] دانست. طبق تعریف‌های آغازین، یک سیستم تخصصی خبره، در اصل یک برنامه‌ی کامپیوتری هوشمند بود که رفتار یک انسان را در حل مشکلات در حوزه‌ی خاص تقلید می‌کرد.این سیستم شامل یک پایگاه داده، یک مجموعه‌ی بزرگ از قواعد اگر-آنگاه و یک موتور استنتاج[43] بود. موتور استنتاج در پایگاه داده جستجو می‌کرد تا بر اساس وقایعی که رخ‌داده، تصمیمی را اتخاذ کند. شاخ و برگمجموعه‌ی قواعد اگر-آنگاه با پیچیده شدن رفتار سیستم، بزرگ و بزرگتر می‌شد. مشکل بزرگ این سیستم‌های خبره‌ی اولیه این بود که هیچ فهم دقیقی از اصول فیزیکی سیستم نداشتند؛ لذا اگر رویدادی رخ می‌داد که لز قبل در پایگاه اطلاعات تعریف نشده‌بود، سیستم پاسخ مناسبی برای آن دراختیار نداشت. لذا به اطلاعات چنین سیستم‌هایی اطلاعات کم عمق[44] گفته می‌شد [9].

مطالعات اولیه‌ای که در ارتباط با روش‌های عیب‌یابی با مدل‌های کیفی انجام شد، بر اساس شناسایی الگو[45] و تئوری بازی‌ها[46] بود. تمامی این روش‌ها بر پایه‌ی آموزش القایی بنا شده‌بود که مجموعه‌ای از مشاهدات را به طبقات خاصی تقسیم می‌کردند. این آموزش هنگامی امکان‌پذیر است که یک نفر تعریفی از اصول آموختته باشد و بر اساس آن، مشاهدات سازگار با هر اصل را در یک طبقه قرار دهد. تعریف دقیقی از اصول کردن کار راحتی نیست؛ چراکه همواره عدم قطعیت و داده‌های نویزی را داریم. بنابراین یک روش یادگیری تطبیقی در این زمینه ارجحیت دارد. یک مثال از این روش، آموزش تشخیص وقوع تخریب و عیب در سیستم است که در سال 1989 در [[xxv]] با استفاده از ویژگی موقعیت‌هایی که قبلا در آن‌ها عیب رخ داده‌بود، آموزش یک سیستم عیب‌یابی را انجام دادند.

تجربیاتی که در یک سیستم از رفتارهای غیرمعمول کسب می‌شود، می‌تواند برای تولید قواعدی مربوط به معلول‌های با علل خاص استفاده شود. می‌توان این اطلاعات تجربی را در طول زمان با طبقه‌بندی به حالت‌های مختلف و بدون هم‌پوشانی تصفیه و تصحیح کرد. در گذشته عیب‌یابی بر پایه‌ی استدلال شهودی به این صورت انجام می‌شد که اطلاعات و تجربیات استخراج شده از رفتار سیستم را در قالب قوانین مورد استفاده قرار می‌دادند. رابطه‌ی علت-معلولی در این استنباط، کاملا مطلق بود [9].

گاه از اصول اولیه در روش‌های عیب‌یابی با مدل گیفی استفاده می‌کردند. در این گونه مطالعات ابتدا با یک توصیف اولیه از سیستم با توجه به سوابق رفتاری سیستم کار را شروع می‌کردند و در ادامه با استدلال تغییرات سیستم را شناسایی می‌نمودند. و بدین ترتیب تغییراتی که مسبب تخریب در سیستم بود شناسایی می‌شد. که از جمله‌ی این مطالعات می‌توان به [[xxvi]] اشاره کرد. استفاده از چنین متودهایی نشان داد که مدل‌های کیفی علیتی[47] می توانند بسیار مهم و پرکاربرد در زمینه‌ی عیب‌یابی تلقی شوند.

طبق دسته‌بندی که در آغاز این مبحث از روش‌های عیب‌یابی با مدل کیفی بیان شد، از زیر دسته‌ی اول این مدل‌های کیفی برای مطالعه‌ی تاریخچه شروع می‌کنیم.

عیب یابی با مدل‌های کیفی علیتی، این زیر دسته خود به سه زیر گروه تقسیم می‌شوند.

الف. زیر گروه اول گراف‌های جهت‌دار[48] هستند. روابط علت-معلولی[49] و یا مدل‌های علت-معلولی را می‌توان می توان به فرم گراف‌های جهت‌دار علامت‌گذاری‌شده[50]، SDG، نمایش داد. گراف جهت‌دار گرافی است که کمان‌های جهت‌دار بین گره‌های خود دارد. گراف SDG، گراف جهت‌داری است که در آن کمان‌های جهت‌دار با علامت مثبت و یا منفی از هم متمایز شده‌اند. کمان‌های جهت‌دار از علت به سمت معلول هدایت می‌شوند. SDG ها ابزار قدرتمندی برای نمایش اطلاعات علی در پروسه‌ی شناسایی عیب هستند. نخستین بار Iri، Aoki، O’Shima و Matsuyama در سال 1979 از SDG برای شناسایی عیب استفاده کردند. SDG هم می‌تواند از روابط ریاضی حاکم بر مدل به‌دست آید و هم می‌تواند از داده‌ها و تجربه‌های عملی به‌دست آید [[xxvii]]. آن‌چه از SDG برای مسائل عیب‌یابی به‌دست آوردند، گرافی تحت عنوان گراف علت-معلولی[51] بود. این گراف تنها شامل گره‌های متناظر اتفاقات غیر معمول سیستم و کمان‌هایی به تناسب آن‌ها بود. کمان‌ها جهت‌هایی را که عیب پتانسیل لازم برای انتشار محلی داشت، نشان می‌دادند. همچنین در سال 1980 نویسندگان [[xxviii]] نشان دادند که می‌توان نوعی از SDG را از معادلات جبری دیفرانسیل برای فرآیند به دست آورد. در این کار بهره‌ي کمان‌ها مجاز به تغییرات دینامیکی بودند. در سال 1983 Kokawa، Satoshi و Shigai از دینامیک‌های جزئی سیستم مانند زمان لازم برای انتشار، اطلاعات آماری در مورد نابودی اجزاء و احتمال رخداد عیب به‌همراه SDG استفاده کردند و موفق شدند که در شناسایی محل عیب کار جدیدی را ارائه دهند [[xxix]].

[1]Fault

[2] Sensor

[3] Failure

[4] Actuator fault

[5] Process fault

[6] Sensor fault

[7] Abrupt fault

[8] Incipient fault

[9] Intermittent fault

[10] Fault diagnosis

[11] Fault detection

[12] Fault isolation

[13] Fault identification

[14] Hardware redundancy

[15] Signal based fault detection

[16] Robust

[17] Model based fault detection

[18] Data-driven methods

[19] Large-scale systems

[20] Analytical methods

[21] Adaptive parameter estimation

[22] Observer-based methods

[23] Parity relations

[24] Quantitative methods

[25] Qualitative methods

[26] Process history based

 

[27] Black box

[28] Gray box

[29] Quantitative detailed models

[30] Quantitative simplified models

[31] Time to Failure

[32] Abnormal Event Management

[33] Fault diagnosis in dynamic systems

[34] Input-output model

[35] State-space model

[36] First-principles model

[37] Frequency response model

[38] Linear Least Square

[39] Luenberger observer

[40] Extended Kalman Filte

[41] Unkown input observer

[42] Knowledge-based